<p> Vector Field </p>

1c6c6edf-8186-4f35-8475-b1d0b0a885c9 10 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

∞ 1010^:

CycleColors 5 :

P V L 1 sf pVec t V norme eval : a 0.5 0.3 0.15 0.65 0.35 14 mat * t sf * eval : 12 mat x L 1 el a 1 el - 000 a 1 el 51 mat * eval : y L 2 el a 3 el a 4 el - a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el + (- a 3 el a 4 el + a 3 el a 4 el - 51 mat * eval : 12 mat θ t 0 ≡ 0 V 1 el sign V 2 el t / acos * - if eval : c θ cos : s θ sin : 13 mat k 15 range x k el y k el 21 mat P c x k el * s y k el * - s x k el * c y k el * + 21 mat + eval : for x y augment eval 51 line :

2 F B N L 1 sf pVField x1 x2 y1 y2 22 mat B : nx ny 21 mat N : n nx ny * : R 0 : t# Clear 15 mat M 5 n * 5 + 1 matrix : V n 1 matrix : P V : 13 mat Δx x2 x1 - nx / eval : Δy y2 y1 - ny / eval : 12 mat c 0 nx 1 - (range r 0 ny 1 - (range x y 21 mat c 0.5 + (Δx * x1 + r 0.5 + (Δy * y1 + 21 mat : ν r c ny * + 1 + : P ν el x y 21 mat : V ν el x y F eval : 13 mat 21 line for for V V Δy V norme vectorize max eval / * eval : k 1 n range M R R 1 + : el P k el V k el L t# sf pVec : η 1 CycleColors range M R R 1 + : el ∞ : for 21 line for M mat2sys.1 eval 71 line :

μ 0.5 : ω.o 1 : a 1 : ε 1.01 : 14 mat t x d' x 2 el μ x 2 el * x 1 el (2^a 2^- (* - ω.o 2^x 1 el * - 21 mat : x v D 0 x v 12 mat d' : B 3 - 33 - 322 mat : N 202021 mat : L 0.75 0.75 21 mat : t sf t ε + ln (0.4^: 14 mat Plot_0 x v D B N L t sf pVField : 51 sys

Parametric Rkadapt ... wrt 'β' t X β D X 2 el β 1 el X 2 el * X 1 el (2^1 - (* - β 2 el (2^X 1 el * - 21 mat : t.max 100 : N 1000 : init 0 0.25 - 21 mat : t.0 init 2 el : 14 mat res init t.0 t.max N t X 0.5 121 mat D Rkadapt : X res 1 col : Y res 2 col : Z res 3 col : 13 mat IntegralPath Y Z augment : 51 sys

arrowscale

IntegralPath Plot_0 2 1 sys

μ 0.25 - : ε 1.01 : L 0.125 - 0.125 - 21 mat : N 202021 mat : 14 mat t x d' μ x 1 el * x 2 el - x 1 el (2^x 2 el (2^+ (x 1 el * - μ x 2 el * x 1 el + x 1 el 2^x 2 el 2^+ (x 2 el * - 21 mat : x v D 0 x v 12 mat d' : B 0.5 - 0.5 0.375 - 0.375 22 mat : t sf t ε + ln (0.4^: 12 mat Plot_0 x v D B N L t sf pVField : 51 sys

t X D μ X 1 el * X 2 el - X 1 el (2^X 2 el (2^+ (X 1 el * - μ X 2 el * X 1 el + X 1 el (2^X 2 el (2^+ (X 2 el * - 21 mat :

μ 0.25 - : t0 0 : t1 20 : N 1000 : 41 line

IC 0 0.5 21 mat :

Ω IC t0 t1 N var Deriv D rkfixed :

X Ω 2 col : Y Ω 3 col : Lspiral Y X augment : 13 mat

Lspiral Plot_0 2 1 sys